Wykres x i y, zwany również osiami x i y, to dwie ważne linie, które tworzą wykres. Wykres składa się z osi poziomej i osi pionowej, na których można przedstawić dane. Punkt można opisać w sposób poziomy lub pionowy, co można łatwo zrozumieć za pomocą wykresu. Te linie pozioma i pionowa, czyli osie na wykresie, to odpowiednio oś x i oś y. Pozwól nam dowiedzieć się więcej o wykresie x i y w matematyce, tabelach, wykresach i rozwiązywaniu kilku przykładów, aby lepiej zrozumieć ten koncept.
Definicja wykresu X i Y
Wykres x i y można zdefiniować za pomocą dwóch osi, tj. osi x i osi y, które tworzą układ współrzędnych na wykresie. Oś pozioma jest reprezentowana przez oś x, a oś pionowa jest reprezentowana przez oś y. Punkt, w którym osie x i y przecinają się, nazywany jest początkiem układu współrzędnych i jest używany jako punkt odniesienia dla płaszczyzny. Poniższy obraz przedstawia układ współrzędnych z obiema osiami.
Oś x i oś y
Oś x na wykresie jest również nazywana abscysą, a oś y na wykresie jest również nazywana odciętą. Każdy punkt na układzie współrzędnych jest dobrze zdefiniowany przez parę uporządkowaną, w której para uporządkowana jest zapisywana jako (współrzędna x, współrzędna y) lub (x,y), gdzie współrzędna x reprezentuje punkt na osi x lub odległość prostopadłą od osi y, a współrzędna y reprezentuje punkt na osi y lub odległość prostopadłą od osi x. Wykres x i y ma 4 ćwiartki, tj. każda prostopadła linia to jedna ćwiartka. Poniższy obraz opisuje wykres x i y z dodatnimi i ujemnymi współrzędnymi.
Przykład:
Populacja miasta w latach 2015-2020 jest przedstawiona w tabeli wykresu X i Y jak poniżej:
| Lata | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Liczba osób w milionach | 1 | 1,5 | 2 | 2,5 | 3 | 3,5 |
Aby zlokalizować punkt na układzie współrzędnych, używamy pary uporządkowanej, w której para uporządkowana jest zapisywana jako (współrzędna x,
Różnica między osią X a osią Y na wykresie
Wykres x i y składa się z osi x i osi y, które tworzą płaszczyznę współrzędnych wykresu, gdzie liczby są reprezentowane do porównania lub do tworzenia równań liniowych. Istnieje wiele różnic między osią x a osią y, chociaż dzielą one ten sam punkt początkowy. Zobaczmy różnice:
| Oś x na wykresie | Oś y na wykresie |
|---|---|
| Jest to pozioma płaszczyzna wykresu w układzie współrzędnych kartezjańskich, która przypisuje wartość liczbową do każdego punktu. | Jest to pionowa płaszczyzna wykresu w układzie współrzędnych kartezjańskich, która przypisuje wartość liczbową do każdego punktu. |
| Oś x jest nazywana abscysą. | Oś y jest nazywana odciętą. |
| Zmienne na osi x reprezentują przyczynę danych. | Zmienne na osi y reprezentują skutek przyczyny danych. |
| Numery umieszczone na osi x nazywane są współrzędnymi x. | Numery umieszczone na osi y nazywane są współrzędnymi y. |
| Oś x jest poziomą linią, z zerem jako początkiem, z liczbami dodatnimi po prawej stronie i liczbami ujemnymi po lewej stronie. | Oś y jest rysowana pionowo od dołu do góry, z tym samym początkiem co oś x, z liczbami dodatnimi u góry i liczbami ujemnymi na dole. |
| Współrzędne odnoszące się do osi x są zapisywane jako (x, y). | Współrzędne odnoszące się do osi y są zapisywane jako (y, x). |
Graficzne przedstawienie równania na wykresie X i Y
Na wykresie x i y można przedstawić równanie liniowe pokazując współrzędne zarówno na osi x, jak i y. W geometrii równanie liniowe można przedstawić na wykresie x i y jako prostą linię. Przyjrzyjmy się przykładowi, aby lepiej zrozumieć ten koncept:
Przyjmijmy liniowe równanie y = 2x + 1. Aby przedstawić graficznie to równanie, konstruujemy tabelę zawierającą dwie kolumny dla wartości x i y. Wybierzmy kilka wartości dla zmiennej x i znajdźmy odpowiadające wartości y. Jeśli x = 1, to y = 2 × 1 + 1 = 3. Jeśli x = 2, to y = 2 × 2 + 1 = 5 itd. Tutaj bierzemy wartości tylko trzech punktów, zaczynając od 0. Aby narysować wykres współrzędności osi x i y dla równania liniowego, musimy narysować siatkę osi x i y dla co najmniej dwóch punktów.
Następnie narysuj punkty na wykresie, gdzie wartości x leżą na osi x, a odpowiadające wartości y leżą na osi y. Następnie połącz punkty linią prostą, aby narysować wykres równania.
Równanie osi Y
Oś Y to linia, na której wartości współrzędnej x są równe zero dla wszystkich wartości y. Następnie punkty danych dla osi Y to: (0, -1), (0, 0.5), (0, 1), (0, 1.5). Zatem równanie osi Y to x = 0, a jego graf na wykresie X i Y jest pokazany poniżej. Jeśli podstawimy wartość x jako 0 do ogólnego równania y = mx + c, możemy znaleźć współrzędne dla y.
Równanie osi X
Oś X to linia, na której wartości współrzędnej y są równe zero dla wszystkich wartości x. Następnie punkty danych dla osi X to: (1,0), (-1.5, 0). Zatem równanie osi X to y = 0, a jego graf na wykresie X i Y jest pokazany poniżej. Jeśli podstawimy wartość y jako 0 do ogólnego równania y = mx + c, możemy znaleźć współrzędne dla x.
Czym jest wykres X i Y?
Wykres X i Y to wizualna reprezentacja danych przedstawionych na wykresie z osią X i Y, które tworzą płaszczyznę współrzędnych. Oś X na wykresie jest również znana jako abscysa, podczas gdy oś Y jest znana jako ordynata. Każdy punkt na płaszczyźnie współrzędnych jest dobrze zdefiniowany przez uporządkowaną parę, którą zapisujemy jako (współrzędna x, współrzędna y) lub (x, y), gdzie współrzędna x reprezentuje punkt na osi X lub odległość prostopadłą od osi Y, a współrzędna y reprezentuje punkt na osi Y lub odległość prostopadłą od osi X. Wykres X i Y ma 4 kwadranse.
Jak narysować wykres równania na osi X i Y?
Aby narysować wykres równania, należy najpierw skonstruować tabelę zawierającą dwie kolumny dla wartości x i y poprzez podstawienie wartości x i y w równaniu zaczynając od 0. Następnie należy narysować punkty na wykresie, gdzie wartości x leżą na osi X, a odpowiadające wartości y leżą na osi Y. Następnie należy połączyć punkty, aby narysować wykres równania. Zazwyczaj jest to prosta linia, która jest przekątną, pionowa lub pozioma podczas rysowania równania liniowego.
Który punkt leży na ujemnej osi Y na wykresie X i Y?
Punkt, który ma ujemną wartość swojej współrzędnej y, leży na ujemnej osi Y. Ponieważ oś Y to linia pionowa, która zaczyna się od dołu i prowadzi do góry, liczby ujemne znajdują się w dolnej części obszaru i obejmują 3. i 4. kwadrant wykresu.
Która oś jest osią X, a która oś Y na wykresie X i Y?
Oś pozioma jest znana jako oś X, a oś pionowa jest znana jako oś Y. Punkt początkowy 0 to wspólny czynnik dla obu osi. Oś X pokazuje przyczynę danych, podczas gdy oś Y pokazuje skutek danych. Na przykład, podczas pokazywania temperatury w Nowym Jorku, oś X pokazuje tygodnie, a oś Y pokaże temperaturę. Każdy punkt na obu osiach pokaże wartość poprzedzającą począwszy od 0.
Jak narysować wykres z osią X i Y?
Najpierw rysujemy i opisujemy osie X i Y. Następnie umieszczamy współrzędne funkcji dla różnych wartości współrzędnych x i y. Następnie łączymy te punkty i rysujemy wykres funkcji.
Jakie są nazwy osi X i Y na wykresie X i Y?
Pionowa oś, czyli oś Y, nazywana jest osią abscys. Natomiast oś X jest nazywana osią odciętych.
Źródło odniesienia: https://pl.wikipedia.org/wiki/Wykres_(matematyka)
