W matematyce współczynnik to liczba lub symbol reprezentujący stałą wartość, która jest mnożona przez zmienną pojedynczego wyrażenia lub wyrażeń wielomianowych. Zazwyczaj jest to liczba, ale czasami może zostać zastąpiona literą w wyrażeniu. Na przykład, w wyrażeniu: ax2 + bx + c, x jest zmienną, a 'a’ i 'b’ są współczynnikami.

Współczynnik – definicja

W matematyce współczynnik to liczba lub wartość ilościowa umieszczona przy zmiennej. Zazwyczaj jest to liczba całkowita, która jest mnożona przez zmienną i zapisywana obok niej. Zmienne, które nie mają przy sobie liczby, zakłada się, że mają współczynnik równy 1. Na przykład, w wyrażeniu 3x, 3 jest współczynnikiem x, ale w wyrażeniu x2 + 3, 1 jest współczynnikiem x2. Innymi słowy, współczynnik to czynnik mnożenia w wyrażeniu wielomianowym, szeregu lub jakimkolwiek innym wyrażeniu. Zauważmy poniższe wyrażenie, które pokazuje, że 5 jest współczynnikiem x2, a 8 jest współczynnikiem y.

Różne rodzaje współczynników

Współczynnik może być dodatni lub ujemny, rzeczywisty lub urojony, w postaci dziesiętnych lub ułamków. Inna definicja współczynnika mówi: „Jakakolwiek liczba, przez którą mnożymy zmienną”. Na przykład, w wyrażeniu 9,3x, 9,3 jest współczynnikiem zmiennej x, a w wyrażeniu -5z, -5 jest współczynnikiem.

Współczynnik zmiennej

Współczynnik zmiennej to wartość liczby całkowitej lub dowolnej litery, która jest obecna przy zmiennej. Na przykład, współczynnik zmiennej x w wyrażeniu 2x + 3y wynosi 2, a w tym samym wyrażeniu, współczynnik zmiennej y wynosi 3. Podobnie, współczynnik zmiennej x2 w wyrażeniu kwadratowym ax2 + bx + c to a.

CZYTAĆ: Objętość graniastosłupa trójkątnego - wzór, definicja, przykłady

Jak obliczyć współczynnik?

Aby obliczyć współczynnik zmiennej w wyrażeniu, należy postępować zgodnie z poniższymi krokami:

Kroki do obliczenia współczynnika

Podkreślić zmienną wraz z jej potęgą, której współczynnik obliczamy.
Pozostawić tę zmienną i wziąć pod uwagę wszystkie pozostałe liczby lub zmienne zapisane z nią. To będzie współczynnik.

Na przykład, znajdźmy współczynniki x i y w wyrażeniu 5xy. Aby znaleźć współczynnik x, można go zaznaczyć lub podkreślić. Następnie weź wszystko oprócz x, czyli 5y. Współczynnik x w wyrażeniu 5xy wynosi 5y. Podobnie, współczynnik y w wyrażeniu 5xy wynosi 5x.

Aby znaleźć współczynnik, należy pamiętać, że zawsze pojawia się on wraz ze zmienną. Zrozummy to na przykładzie: 5×2+2y-7. W tym wyrażeniu możemy zobaczyć trzy wyrazy: 5×2, 2y i -7. W pierwszym wyrazie 5×2, x2 jest zmienną, a ponieważ wiemy, że współczynnik zawsze pojawia się ze zmienną, współczynnik wynosi 5. W drugim wyrazie 2y, y jest zmienną, więc współczynnik wynosi 2. W trzecim wyrazie -7 jest znany jako stała, a nie współczynnik.

Współczynnik liczbowy

Współczynnik liczbowy to liczba, która jest mnożnikiem zmiennych w wyrażeniu. Na przykład, 3 jest współczynnikiem liczbowym wyrażenia 3mn. Termin współczynnik liczbowy odnosi się do stałych mnożników zmiennej. Przykładem może być wyrażenie 4xy. Tutaj współczynnik liczbowy xy wynosi 4.

Współczynnik wiodący

Gdy wielomian jest zapisany w standardowej postaci, współczynnik wyrażenia zawierającego stopień lub współczynnik zapisany z pierwszym wyrażeniem nazywa się współczynnikiem wiodącym. Innymi słowy, jest to współczynnik wyrażenia z najwyższą potęgą. Przyjrzyjmy się poniższemu obrazkowi przedstawiającemu współczynnik wiodący w ogólnej

Co to jest współczynnik w matematyce?

W matematyce współczynnik to liczba lub litera, która jest mnożona przez zmienną pojedynczego wyrażenia lub wyrażeń wielomianowych. Na przykład, w wyrażeniu 7x, 7 jest współczynnikiem. Współczynnik x w wyrażeniu 3xy wynosi 3y.

Jak znaleźć współczynnik?

Aby znaleźć współczynnik, możemy przykryć zmienną i szukać liczb lub liter obecnych z nią. Na przykład, aby znaleźć współczynnik m w wyrażeniu 10mn, możemy ukryć m, a następnie otrzymać 10n, co jest wymaganym współczynnikiem.

CZYTAĆ: Trójkąt 30-60-90 - Reguły, Formuła, Twierdzenie, Boki, Przykłady

Czy współczynnik może być ujemny?

Tak, współczynnik może być również ujemny. Na przykład, w wyrażeniu -9x, -9 jest współczynnikiem.

Czy ułamek może być współczynnikiem?

Tak, ułamek również może być współczynnikiem. Na przykład, w wyrażeniu: (3/4)x + 2, 3/4 to ułamek, który jest współczynnikiem zmiennej x.

Co to jest współczynnik liczbowy?

Termin współczynnik liczbowy odnosi się do mnożników zmiennej, które są postacią liczb rzeczywistych. Przykładem może być wyrażenie 4xy. Tutaj współczynnik liczbowy xy, x lub y wynosi 4.

Co to jest współczynnik wiodący?

Współczynnik wiodący jest definiowany jako współczynnik wyrażenia zawierającego stopień lub współczynnik zapisany z pierwszym wyrażeniem w wielomianie. Na przykład, w wyrażeniu 4 + 3×2, 3 jest współczynnikiem wiodącym.