Średnica w okręgu to linia przechodząca przez środek i przecinająca obwód w przeciwnych końcach. Ma długość równą dwukrotności promienia okręgu. Innymi słowy, średnica okręgu to linia, która przechodzi przez środek i dzieli okrąg na dwie równe części. W tym artykule dowiedzmy się więcej o definicji i właściwościach średnicy.
Co to jest Średnica Okręgu?
Średnica okręgu to każdy odcinek prostej, który przechodzi przez środek okręgu i którego końce leżą na okręgu. Średnicę okręgu nazywa się także najdłuższą przekątną.
Definicja Średnicy
Średnicę definiuje się jako długość dwukrotności promienia okręgu. Promień mierzy się od środka okręgu do jednego z punktów na krawędzi okręgu, podczas gdy długość średnicy mierzy się od jednego końca okręgu do punktu na drugim końcu okręgu, przechodząc przez środek. Oznacza się ją literą D. Na obwodzie okręgu jest nieskończona liczba punktów, co oznacza, że okrąg ma nieskończoną liczbę średnic, a każda średnica okręgu ma tę samą długość.
Symbol Średnicy
W inżynierii symbol Ø jest używany do reprezentowania średnicy. Ten symbol jest powszechnie stosowany w specyfikacjach technicznych i rysunkach. Ø25 mm oznacza, że średnica okręgu wynosi 25 mm.
Wzór na Średnicę Okręgu
Wiemy, że średnica jest częścią okręgu. Zanim przejdziemy do wzoru na średnicę okręgu, zrozummy kilka terminów.
Promień i Obwód Okręgu
Promień (r) to długość odcinka prostej od środka okręgu do punktu na krawędzi okręgu. Obwód (C) odnosi się do zamkniętej granicy okręgu. Jest to także znane jako obwód okręgu. Pole powierzchni okręgu to całkowita przestrzeń wewnątrz granicy okręgu. Oblicza się je za pomocą wzoru πr², gdzie r to promień okręgu.
Wzór na Średnicę Okręgu
Możemy wydedukować wzór na średnicę z obwodu, pola powierzchni oraz promienia okręgu.
Wzór na Średnicę Okręgu Używając Obwodu
Łatwo możemy wydedukować wzór na średnicę okręgu z obwodu. Wzór na obwód okręgu to C = πd; gdzie C to obwód, d to średnica okręgu, π to 22/7 lub 3,142 (przybliżona wartość). Wzór na średnicę, korzystając z obwodu to:
Średnica = Obwód ÷ π
Wzór na Średnicę Okręgu Używając Promienia
Wzór na średnicę okręgu korzystający z promienia to D = Promień × 2. Promień to długość odcinka prostej od środka okręgu do punktu na krawędzi okręgu, a średnica to dwukrotność długości promienia okręgu.
Wzór na Średnicę Okręgu Korzystający z Pola Powierzchni
Możemy wydedukować wzór na średnicę okręgu korzystając z wzoru na pole powierzchni koła, tj. pole (A) = π(Radius)². Przy podstawieniu wartości promienia jako D/2, otrzymujemy:
A/π = (D/2)²
⇒ D/2 = √(A/π)
⇒ D = 2 × √(A/π)
W ten sposób otrzymujemy wzór na średnicę koła korzystający z pola powierzchni koła, D = 2√Area/π.
Jak Obliczyć Średnicę Okręgu?
Średnica okręgu może być obliczona, jeśli znany jest promień, obwód lub pole powierzchni koła. Postępuj zgodnie z poniższymi krokami, aby obliczyć średnicę okręgu:
Kroki do Obliczenia Średnicy Okręgu
Krok 1: Pierwszym krokiem jest zidentyfikowanie, co jest podane w pytaniu: promień, pole powierzchni lub obwód.
Krok 2: Zastosuj odpowiedni wzór spośród trzech powyższych wzorów.
Krok 3: Uprość i uzyskaj odpowiedź.
Przetestujmy wzory wymienione powyżej na praktycznym przykładzie, aby obliczyć średnicę okręgu. Zobaczmy poniższy przykład:
Przykład
Jack narysował koło o promieniu 3 jednostek. Jaka jest średnica koła?
Rozwiązanie:
Dane: Promień koła = 3 jednostki.
Średnica koła to = 2 × Promień
Średnica koła = 2 × 3 = 6 jednostek
Stąd średnica koła wynosi 6 jednostek.
Średnica vs Promień
Jak już wcześniej omówiliśmy, długość średnicy jest dwa razy większa od długości promienia. W tej sekcji dowiemy się o podobieństwach i różnicach między średnicą a promieniem. Zanim przejdziemy do omawiania różnic między średnicą a promieniem, omówmy najpierw ich podobieństwa. Zarówno średnica, jak i promień są częściami okręgu, które definiują różne właściwości, takie jak wielkość okręgu, obwód i pole powierzchni koła. Mają ze sobą związek w postaci równania: Średnica = 2 × Promień.
Zobacz tabelę poniżej, aby zrozumieć średnicę vs promień:
| Średnica | Promień |
|---|---|
| Długość średnicy koła wynosi dwa razy długość promienia. | Długość promienia jest połową długości średnicy. |
| Długość średnicy koła jest większa niż długość promienia. | Długość promienia jest mniejsza niż długość średnicy. |
| Zaczyna się na granicy koła i kończy na samej granicy koła. | Zaczyna się w środku koła i dotyka obwodu koła w jednym punkcie. |
Czym jest Średnica?
Średnica to prosta linia, która przechodzi przez środek koła i dzieli koło na dwie części/półokręgi. To najdłuższy cięciwa koła, która przecina okrąg na przeciwnych końcach.
Jakim Symbolem Jest Oznaczana Średnica?
Symbol używany do oznaczania średnicy w inżynierii to ⌀. Często nazywa się go „phi”. Ten symbol phi jest używany do opisu średnicy okrągłego przekroju. Na przykład „⌀20” oznacza, że średnica koła wynosi 20 jednostek.
Czym Są Promień i Średnica?
Promień i średnica koła są dwoma ważnymi częściami koła, które zależą od siebie. Promień koła to odcinek, który zaczyna się w środku koła i kończy na okręgu koła. Jest to połowa długości średnicy koła, tzn. Promień = Średnica/2. Średnica koła to odcinek, który przechodzi przez środek koła i ma dwa punkty końcowe na okręgu. Jest to długość dwukrotnie większa niż promień koła, czyli Średnica = 2 × Promień.
Jak Obliczyć Średnicę?
Średnica koła może być obliczona na podstawie podanych parametrów. Jeśli podane są parametry takie jak promień, obwód lub pole powierzchni koła, można bezpośrednio użyć następujących wzorów:
- Średnica = Obwód ÷ π (kiedy długość obwodu jest znana)
- Średnica = 2 × Promień (kiedy długość promienia jest znana)
- Średnica = 2√[Pole powierzchni/π] (kiedy pole powierzchni jest znane)
Przykład Średnicy
Jeśli zobaczymy koło rowerowe, szprychy biegnące od jednego końca do drugiego końca przez środek są przykładem średnicy. Możemy to odnieść do średnicy koła, ponieważ średnica to odcinek, który zaczyna się w jednym punkcie koła i kończy się w drugim punkcie koła, przechodząc przez środek koła.
Jak Obliczyć Średnicę na Podstawie Obwodu Koła?
Jeśli długość obwodu koła jest znana, to wartość średnicy można łatwo obliczyć, podstawiając wartości do wzoru: Średnica = C ÷ π; gdzie 'C’ to obwód, a wartość π to 22/7 lub około 3,14.
Jak Obliczyć Pole Powierzchni Koła z Średnicy?
Pole powierzchni koła oblicza się z pomocą wzoru: πr2. Jeśli średnica jest znana, możemy obliczyć promień dzieląc wartość średnicy przez 2. Po uzyskaniu wartości promienia, możemy podstawić jego wartość do wzoru: πr2, aby obliczyć pole powierzchni koła lub bezpośrednio zastosować wzór na pole powierzchni z wykorzystaniem średnicy: A = π(d/2)2 = πd2/4 jednostek kwadratowych.
Jak Używać Kalkulatora Średnicy do Obwodu Koła?
Kalkulator średnicy do obwodu koła to narzędzie online, które służy do określenia wartości obwodu koła. W kalkulatorze średnicy do obwodu koła wprowadź wymiar średnicy i w ciągu kilku sekund otrzymaj wartość obwodu. Możesz także wypróbować kalkulator średnicy dla bezpośrednich obliczeń.
Jaki Jest Wzór na Średnicę Koła, Kiedy Promień Koła Jest Znany?
Jeśli promień koła jest podany w jednostkach 'r’, to łatwo wyznaczyć wzór na średnicę koła. Z definicji promienia wiemy, że jest on połową średnicy, więc wzór na średnicę wynosi = 2r.
Jak Nazywa Się Połowa Średnicy Koła?
Średnica koła to odcinek od jednego końca koła do drugiego końca koła przechodzący przez środek koła. Natomiast promień koła to długość odcinka od środka koła do punktu na obwodzie koła. Dlatego promień jest połową średnicy koła.
Jak Średnica Jest Związana z Promieniem Koła?
Promień koła to połowa średnicy. Związek między promieniem a średnicą koła może być wyrażony matematycznie za pomocą wzoru: Średnica = 2 × promień.
Czy Średnica Jest Połową Promienia?
Nie, średnica nie jest połową promienia. Jest to dwukrotność promienia koła. Jest
Źródło odniesienia: https://en.wikipedia.org/wiki/Diameter
