Statystyka opisowa oraz statystyka inferencyjna to dwa pola w dziedzinie statystyki. Statystyka opisowa służy do opisu danych, a statystyka inferencyjna służy do prognozowania. Statystyka opisowa i inferencyjna mają różne narzędzia, które można wykorzystać do wyciągania wniosków na temat danych.
W statystyce opisowej stosuje się narzędzia takie jak tendencja centralna i rozproszenie, natomiast w statystyce inferencyjnej korzysta się z testowania hipotez, analizy regresji i przedziałów ufności. W tym artykule dowiemy się więcej na temat statystyki opisowej i inferencyjnej, ich różnic, związanych ze sobą wzorów oraz przykładów.
Czym jest statystyka opisowa i inferencyjna?
Celem statystyki opisowej i inferencyjnej jest analiza różnych rodzajów danych za pomocą różnych narzędzi. Statystyka opisowa pomaga opisać i zorganizować znane dane za pomocą wykresów słupkowych, itp., podczas gdy statystyka inferencyjna ma na celu dokonywanie wniosków i uogólnień na temat danych populacji.
Statystyka opisowa
Statystyka opisowa to część statystyki, która może być użyta do opisu danych. Służy do podsumowania atrybutów próbki w taki sposób, że z grupy można wyciągnąć wzorzec. Umożliwia badaczom przedstawienie danych w bardziej znaczący sposób, dzięki czemu łatwiej dokonywać interpretacji. Statystyka opisowa używa dwóch narzędzi do organizowania i opisu danych. Są to:
- Miary tendencji centralnej – Pomagają one opisać pozycję centralną danych za pomocą miar takich jak średnia arytmetyczna, mediana i moda.
- Miary rozproszenia – Te miary pomagają zobaczyć, jak dane są rozproszone w rozkładzie względem punktu centralnego. Zakres, odchylenie standardowe, wariancja, kwartyle i odchylenie absolutne to miary rozproszenia.
Statystyka inferencyjna
Statystyka inferencyjna jest gałęzią statystyki, która służy do wnioskowania na temat populacji, analizując próbkę. Gdy dane populacji są bardzo duże, staje się trudne ich użycie. W takich przypadkach bierze się pewne próbki, które są reprezentatywne dla całej populacji. Statystyka inferencyjna wyciąga wnioski dotyczące populacji za pomocą tych próbek. Należy stosować strategie próbkowania, takie jak losowanie proste, losowanie grupowe, losowanie warstwowe i losowanie systematyczne, aby wybrać właściwe próbki z populacji. Niektóre metodyki stosowane w statystyce inferencyjnej to:
- Testowanie hipotez – Ta technika polega na stosowaniu testów hipotez, takich jak test z, test f, test t, itp. w celu wnioskowania na temat danych populacji. Wymaga to ustanowienia hipotezy zerowej, hipotezy alternatywnej i testowania kryteriów decyzyjnych.
- Analiza regresji – Taka technika jest używana do sprawdzenia związku między zmiennymi zależnymi i niezależnymi. Najczęściej stosowanym rodzajem regresji jest reg
Różnica między statystyką opisową a inferencyjną
Zarówno statystyka opisowa, jak i inferencyjna są równie ważne dla analizy danych. Statystyka opisowa służy do porządkowania danych i opisu próbki za pomocą średniej arytmetycznej, odchylenia standardowego, wykresów itp. Natomiast statystyka inferencyjna wykorzystuje te dane próbkowe do przewidywania tendencji danych populacji. Różnice między statystyką opisową i inferencyjną zostały przedstawione w tabeli poniżej:
| Statystyka opisowa | Statystyka inferencyjna | |
|---|---|---|
| Definicja | Statystyka opisowa służy do opisu cech populacji za pomocą próbki. | Statystyka inferencyjna używa różnych narzędzi analitycznych do wnioskowania na temat populacji za pomocą próbek. |
| Narzędzia | Miary tendencji centralnej i miary rozproszenia. | Testowanie hipotez i analiza regresji. |
| Zastosowanie | Organizuje, opisuje i prezentuje dane w znaczący sposób za pomocą wykresów i grafów. | Testuje, przewiduje i porównuje dane uzyskane z różnych próbek. |
| Znaczenie | Używana do podsumowania znanych danych w taki sposób, że można je wykorzystać do dalszych przewidywań i analiz. | Próbuje wykorzystać podsumowane próbki do wnioskowania na temat populacji. |
Wzory statystyki opisowej i inferencyjnej
Istnieje wiele wzorów statystycznych, które można zastosować w statystyce opisowej i inferencyjnej. Oto niektóre z nich:
Statystyka opisowa:
- Średnia arytmetyczna = Σxi / n
- Modalna = Najczęściej występująca obserwacja
- Mediana (n jest nieparzyste) = [(n + 1) / 2]-ty termin
- Mediana (n jest parzyste) = [(n / 2)-ty termin + ((n / 2) + 1)-szy termin] / 2
- Wariancja próbki = \(\sum \frac{\left ( X_{i}-\overline{X} \right )^{2}}{n – 1}\)
- Odchylenie standardowe próbki = \(\sqrt{\sum \frac{\left ( X_{i}-\overline{X} \right )^{2}}{n – 1}}\)
- Zakres = Najwyższa obserwacja – Najniższa obserwacja.
Statystyka inferencyjna:
- Wynik Z = \(\frac{x-\mu}{\sigma}\)
- Statystyka testu F = \(\frac{\sigma_{1}^{2}}{\sigma_{2}^{2}}\)
Przykłady statystyki opisowej i inferencyjnej
Statystyka opisowa i inferencyjna powinny być używane równocześnie, aby analizować dane w najlepszy możliwy sposób. Oto niektóre przykłady statystyki opisowej i inferencyjnej:
Załóżmy, że dostępne są wyniki 100 uczniów z danego kraju. Należy zbadać ich wyniki. Same dane nie dadzą wartościowych wyników. Jednakże, poprzez użycie statystyki opisowej można uzyskać rozrzut wyników, co daje wyraźny obraz wyników każdego ucznia.
Załóżmy teraz, że należy zbadać wyniki uczniów z całego kraju. Przy użyciu próbki, np. 100 uczniów, statystyka inferencyjna jest używana do ogólnych wniosków na temat populacji.
Artykuły powiązane:
- Ważne uwagi na temat statystyki opisowej i inferencyjnej
- Statystyka opisowa i inferencyjna są używane do analizy danych, uzyskiwania próbek i wnioskowania na temat populacji.
- Narzędzia używane w statystyce opisowej to miary tendencji centralnej i rozproszenia.
- Narzędzia używane w statystyce inferencyjnej to testowanie hipotez i analiza regresji.
Ważne wzory w statystyce opisowej i inferencyjnej
Ważne wzory używane w statystyce opisowej i inferencyjnej to:
- Średnia arytmetyczna = Σxi / n
- Modalna = Najczęściej występująca obserwacja
- Wariancja próbki = \(\sum \frac{\left ( X_{i}-\overline{X} \right )^{2}}{n – 1}\)
- Statystyka testu F = \(\frac{\sigma_{1}^{2}}{\sigma_{2}^{2}}\)
Kiedy używa się statystyki opisowej i inferencyjnej?
Statystyka opisowa i inferencyjna są używane do analizowania danych. Statystyka opisowa jest używana do opisu i organizacji danych, natomiast statystyka inferencyjna wnioskuje na temat populacji z próbek, używając narzędzi analitycznych.
Czy testowanie hipotez jest częścią statystyki opisowej i inferencyjnej?
Tak, testy hipotez, takie jak test Z, test F, test ANOVA i test t, są częścią statystyki opisowej i inferencyjnej. Testowanie hipotez razem z analizą regresji szczególnie należy do statystyki inferencyjnej.
Jakie jest podobieństwo między statystyką opisową i inferencyjną?
Podobieństwo między statystyką opisową i inferencyjną polega na tym, że obie polegają na tym samym zbiorze danych. Statystyka opisowa opisuje ten zbiór danych, natomiast statystyka inferencyjna używa tego zbioru danych do wnioskowania na temat populacji.
Źródło odniesienia: https://en.wikipedia.org/wiki/Descriptive_statistics
