Średnia i średnia arytmetyczna są podobne, ale różnią się od siebie. Pojęcie średniej to suma wszystkich liczb podzielona przez liczbę wartości w zestawie. Pojęcie średniej arytmetycznej to znalezienie średniej wartości próbki danych. Średnia jest szukaniem wartości środkowej w matematyce, podczas gdy średnia arytmetyczna to szukanie wartości środkowej w statystyce. Używamy średniej, gdy różnica między wartościami jest mniejsza, natomiast dla zestawu wartości, które różnią się bardziej, preferujemy znalezienie średniej arytmetycznej danych.
Definicja średniej
Średnia to średnia arytmetyczna sumy wszystkich wartości podzielonej przez liczbę wartości w danym zbiorze. Średnia jest obliczana dla zestawów wartości, które są mniej więcej takie same. Termin „średnia” opisuje wartość numeryczną, która reprezentuje dużą ilość danych. Średnią można wyznaczyć poprzez obliczenie stosunku sumy wszystkich wartości do liczby jednostek lub wartości.
Przyjrzyjmy się przykładowi, aby lepiej zrozumieć średnią:
Przykład 1:
Znajdź średnią dla zbioru liczb 3, 6, 14, 18, 20, 35, 44
Rozwiązanie: Wzór na obliczanie średniej to suma liczb / liczba jednostek
Suma liczb = 3 + 6 + 14 + 18 + 20 + 35 + 44 = 140
Liczba jednostek = 7
Zatem średnia = suma liczb / liczba jednostek
= 140/7
= 20
Stąd wynika, że średnia zbioru liczb wynosi 20.
Definicja średniej arytmetycznej
Średnia arytmetyczna to termin matematyczny, który opisuje średnią wartość próbki. W statystyce definicja średniej arytmetycznej jest podobna do średniej, gdzie jest to suma wszystkich podanych wartości danych podzielona przez łączną liczbę wartości danych w zestawie. Średnia arytmetyczna jest obliczana dla zestawów wartości, które różnią się między sobą lub dla wartości bliskich sobie. Istnieją również inne formy średniej, takie jak średnia harmoniczna i geometryczna, które są używane w różnych sytuacjach.
Różnica między średnią a średnią arytmetyczną
Matematycznie, średnia i średnia arytmetyczna są podobne do siebie, ponieważ służą do opisu zestawu liczb. Poniżej przedstawiamy kluczowe punkty dotyczące średniej i średniej arytmetycznej, które wyjaśniają różnicę w tabeli.
| Średnia | Średnia arytmetyczna |
|---|---|
| Średnia może być zdefiniowana jako suma wszystkich liczb podzielona przez łączną liczbę wartości. | Średnia arytmetyczna może być zdefiniowana jako średnia wartość w próbie danych. |
| Innymi słowy, średnia to również nazywana średnią arytmetyczną. | Opisując średnią, mówimy o średniej. Istnieją również dwa inne rodzaje średniej – średnia harmoniczna i geometryczna. |
| Średnia jest obliczana dla zestawu liczb o takim samym zakresie wartości. | Średnia arytmetyczna jest głównie używana w statystyce, gdy zestaw wartości ma znaczne różnice lub są one blisko powiązane ze sobą. |
| Średnia reprezentuje jedną liczbę z listy liczb. | Średnia arytmetyczna to centralny punkt w zestawie liczb. |
| Użycie średniej widoczne jest w codziennych rozmowach w języku angielskim. | Użycie średniej arytmetycznej widoczne jest głównie w sensie technicznym i matematycznym. |
| Przy użyciu średniej możemy również wyznaczyć wartości mediany i modalnej. | Z drugiej strony, średnia arytmetyczna nie daje mediany i modalnej, chociaż wszystkie trzy – średnia arytmetyczna, mediana i moda, ściśle ze sobą współpracują w statystyce. |
Jak obliczyć średnią i średnią arytmetyczną?
Średnia i średnia arytmetyczna to średnie wartości liczb. Aby obliczyć obie średnie, musimy dodać wszystkie wartości, a następnie podzielić przez łączną liczbę wartości. Innymi słowy, jest to suma wartości podzielona przez liczbę wartości. Wzory dla obu wartości są mniej więcej takie same. Średnia = Średnia arytmetyczna = Suma / Liczba wartości.
Czy średnia zawsze jest równa średniej arytmetycznej?
Ponieważ średnia i średnia arytmetyczna są podobne, średnia zazwyczaj jest równa średniej arytmetycznej. Średnia nazywana jest również średnią arytmetyczną, a średnia arytmetyczna to średnia wartość próbki danych.
Jaki jest wzór na średnią?
Średnia = Suma obserwacji / Liczba obserwacji. Na przykład, średnia liczb 2, 5, 7, 9 i 7 to 30 podzielone przez 5, co daje 6.
Dlaczego średnia nazywana jest średnią arytmetyczną?
Średnia arytmetyczna może być zdefiniowana jako średnia wartość w próbie danych. Średnia oznacza sumę wszystkich wartości podzieloną przez łączną liczbę wartości. W matematyce oba terminy – średnia i średnia arytmetyczna – są ze sobą powiązane, ale mają swoje własne różnice, jak opisano w tym artykule.
Czy średnia i średnia arytmetyczna są wymienne?
Tak, najczęściej średnia i średnia arytmetyczna są używane wymiennie. W statystyce, zamiast słowa średnia, używa się słowa średnia arytmetyczna. Może to powodować zamieszanie, ponieważ podstawowe znaczenie obu słów – średniej i średniej arytmetycznej – jest takie samo.
Źródło odniesienia: https://en.wikipedia.org/wiki/Average
