Liczba 42 posiada trzy czynniki pierwsze: 2, 3 i 7. Zatem jej rozkład na czynniki pierwsze to: 2 x 3 x 7. Pierwiastek kwadratowy z liczby może być zarówno dodatni, jak i ujemny. Obliczymy teraz pierwiastek kwadratowy z 42 za pomocą różnych metod oraz poznajemy kilka ciekawych faktów i zagadnień.
Pierwiastek kwadratowy z 42 wynosi 6,48074.
Kwadrat liczby 42 wynosi 1764.
Czym jest pierwiastek kwadratowy z 42?
Pierwiastek kwadratowy z liczby oznacza liczbę, której iloczyn z samą sobą daje pierwotną liczbę.
Pierwiastek kwadratowy z 42 wynosi 6,4807.
Pierwiastek kwadratowy z 42 zapisuje się jako √42 w postaci radykalnej i nie można go dalej zredukować.
Pierwiastek kwadratowy z 42 można zapisać jako (42)1/2 w postaci wykładniczej.
Czy pierwiastek kwadratowy z 42 jest liczbą wymierną czy niewymierną?
Liczba wymierna to liczba, którą można wyrazić w postaci p/q, gdzie q ≠ 0.
Pierwiastek kwadratowy z 42 nie może być wyrażony w postaci p/q.
Zatem pierwiastek kwadratowy z 42 jest liczbą niewymierną.
Jak obliczyć pierwiastek kwadratowy z 42?
Obliczymy teraz pierwiastek kwadratowy z 42 za pomocą tych metod:
Pierwiastek kwadratowy z 42 za pomocą metody przybliżonej
Znajdź dwa kolejne kwadraty doskonałe, pomiędzy którymi znajduje się liczba 42. Dwie liczby to 36 (62) i 49 (72).
Zatem całkowita część pierwiastka kwadratowego z 42 wynosi 6.
Teraz, dla części dziesiętnej, użyjemy wzoru:
(Dana liczba – mniejszy kwadrat doskonały) / (Większy kwadrat doskonały – mniejszy kwadrat doskonały)
= (42 – 36) / (49 – 36) = 6/13 = 0,461
Zatem szacowany pierwiastek kwadratowy z 42 metodą przybliżoną wynosi 6,461.
Pierwiastek kwadratowy z 42 przez dzielenie długie
Teraz obliczymy pierwiastek kwadratowy z 42 za pomocą metody dzielenia długiego.
Zaczynamy od parowania cyfr od prawej strony, umieszczając kreskę nad nimi. W tym przypadku mamy tylko jedną parę (42).
Znajdź liczbę (z), taką że z x z ≤ 42. Zatem z wynosi 6, ponieważ 6 x 6 = 36 ≤ 42.
Otrzymujemy zarówno iloraz, jak i resztę równą 6. Teraz dodajemy dzielnik z do siebie i uzyskujemy nowy dzielnik (12).
Wprowadź przecinek w części dzielnika i ilorazu po 6 jednocześnie. Dodaj również 3 pary zer w części dzielnika po przecinku.
Przynieś jedną parę zer w dół. Zatem nasz dzielnik wynosi 600. Znajdź liczbę (m), taką że 12m x m ≤ 600. Liczba m wynosi 4, ponieważ 124 x 4 = 496 ≤ 600.
Teraz powtórz powyższy krok dla pozostałych dwóch par zer.
Zatem pierwiastek kwadratowy z 42 wynosi 6,480, obliczony metodą dzielenia długiego.
Jaki jest ujemny pierwiastek kwadratowy z 42?
Ujemny pierwiastek kwadratowy z 42 wynosi -6,4807.
Jaki jest kwadrat liczby 42?
Kwadrat liczby 42 wynosi (42)2 = 1764.
Czy można obliczyć pierwiastek kwadratowy z 42 za pomocą formy rozkładu na czynniki pierwsze?
Nie, nie możemy obliczyć pierwiastka kwadratowego z 42 za pomocą metody rozkładu na czynniki pierwsze, ponieważ nie można go dalej zredukować.
Liczba 42 ma trzy czynniki pierwsze: 2, 3 i 7.
Czy można obliczyć pierwiastek kwadratowy z 42 za pomocą metody powtarzających się odejmowań?
Nie, nie można obliczyć pierwiastka kwadratowego z 42 za pomocą metody powtarzających się odejmowań.
Ta metoda może być stosowana tylko do liczb, których pierwiastek kwadratowy jest liczbą całkowitą.
Czy liczba 42 jest liczbą kwadratową?
Nie, liczba 42 nie jest liczbą kwadratową, ponieważ jej pierwiastek kwadratowy jest liczbą niewymierną i nieokresową.
Źródło odniesienia: https://en.wikipedia.org/wiki/Square_root
