Pierwiastek kwadratowy z liczby 22 wyraża się jako √22 w formie pierwiastka lub jako (22)½ lub (22)0.5 w formie wykładniczej. Pierwiastek kwadratowy z 22 zaokrąglony do 5 miejsc dziesiętnych wynosi 4.69042. Jest to dodatnie rozwiązanie równania x2 = 22.
Pierwiastek kwadratowy z 22: 4.69041575982343
Pierwiastek kwadratowy z 22 w formie wykładniczej: (22)½ lub (22)0.5
Pierwiastek kwadratowy z 22 w formie pierwiastka: √22
Co to jest pierwiastek kwadratowy z 22?
Pierwiastek kwadratowy z 22 w formie pierwiastka
Wyrażenie liczby wewnątrz znaku pierwiastka √ daje pierwiastek kwadratowy z 22 w formie pierwiastka. Pierwiastek kwadratowy z 22 jest już w najprostszej postaci. 22 można rozłożyć na czynniki jako 2 × 11. Dlatego pierwiastek kwadratowy z 22 w postaci pierwiastka kwadratowego to √22.
Czy pierwiastek kwadratowy z 22 jest liczbą wymierną czy niewymierną?
Pierwiastek kwadratowy z 22 NIE jest liczbą wymierną. Nie ma całkowitej liczby, która, pomnożona przez siebie, daje wynik równy 22. Dlatego nie jest to kwadrat doskonały. Liczba jest wymierna, jeśli jest ilorazem dwóch liczb całkowitych. Jednak √22 = 4.6904157982343, co pokazuje, że jest to nieskończona dziesiętna. Dlatego √22 jest liczbą niewymierną.
Jak obliczyć pierwiastek kwadratowy z 22?
Metoda przybliżenia
Pierwiastek kwadratowy z 22 można obliczyć za pomocą metody przybliżenia lub długiego dzielenia.
Aby obliczyć pierwiastek kwadratowy z 22 za pomocą metody przybliżenia, należy zidentyfikować dwa kwadraty doskonałe, pomiędzy którymi znajduje się 22. 22 znajduje się między 16 i 25. Dlatego pierwiastek kwadratowy z 22 znajduje się między pierwiastkiem kwadratowym z 16 (niższy kwadrat doskonały) a pierwiastkiem kwadratowym z 25 (wyższy kwadrat doskonały). Wiemy, że √16 = 4 i √25 = 5. Dlatego liczba całkowita to 4. Aby znaleźć część dziesiętną, użyjmy następującej formuły.
Liczba niewymierna – niższy kwadrat doskonały / wyższy kwadrat doskonały – niższy kwadrat doskonały = (22-16) / (25-16) = 6/9 = 0.6
Część całkowita + część dziesiętna = 4 + 0,6 (około) = 4,6
Metoda długiego dzielenia
Aby obliczyć pierwiastek kwadratowy z 22 za pomocą długiego dzielenia:
Krok 1: Zapisz parę cyfr, zaczynając od jedności. Tutaj 22 to para, którą należy wziąć.
Krok 2: Znajdź dzielnik 'n’ tak, aby iloczyn n × n był mniejszy lub równy 22. Wiemy, że 4 × 4 = 16.
Krok 3: Znajdź różnicę, jak w zwykłym dzieleniu. (22-16 = 6). Podwój iloraz, który został obliczony. 4 × 2 i zapisz go w miejscu nowego dzielnika. Tutaj to 8. Pozostawiamy puste miejsce, aby utworzyć nowy dzielnik.
Krok 4: Tutaj nie mamy innych liczb do podziału. Dlatego po dividendzie 22 i ilorazie 4 zostawiamy kropkę dziesiętną. Teraz umieść 2 pary zer po przecinku w dzielniku. Przynieś parę zer w dół.
Krok 5: Znajdź dzielnik 'n’ taki, aby iloczyn n × n był mniejszy lub równy 600. Następny iloraz zapisz jako 6. Teraz otrzymujemy nowy dzielnik jako 86, ponieważ 6 ×
Przykład 1: Sam chce pomalować kwadratową ścianę o powierzchni 22 stóp kwadratowych. Jaka jest długość boku kwadratowej ściany?
Rozwiązanie:
Powierzchnia kwadratowej ściany = 22 stóp kwadratowych.
Wiemy, że pole kwadratu to: (bok × bok) stóp kwadratowych.
Bok² = 22
Dlatego bok = √22
Bok= 4,69 stóp
Zatem długość boku kwadratowej ściany to 4,69 stóp.
Przykład 2: Pomóż Jamesowi znaleźć dwie kolejne liczby, pomiędzy którymi znajduje się pierwiastek kwadratowy z 22.
Rozwiązanie:
James wie, że najbliższe kwadraty doskonałe dla 22 to 16 i 25.
Pierwiastek kwadratowy z 16 to 4.
Pierwiastek kwadratowy z 25 to 5.
To są dwie liczby, pomiędzy którymi znajduje się pierwiastek kwadratowy z 22.
Stąd James odkrył, że pierwiastek kwadratowy z 22 znajduje się między 16 a 25.
Przykład: Jeśli pole równobocznego trójkąta wynosi 22√3 cala kwadratowe, to jak długi jest jeden z boków trójkąta?
Rozwiązanie:
Niech 'a’ będzie długością jednego z boków równobocznego trójkąta.
⇒ Pole równobocznego trójkąta = (√3/4)a2 = 22√3 cala kwadratowe.
⇒ a = ±√88 cale.
Ponieważ długość nie może być ujemna,
⇒ a = √88 = 2√22
Wiemy, że pierwiastek kwadratowy z 22 wynosi 4,690.
⇒ a = 9,381 cala.
Pierwiastek kwadratowy z liczb niekwadratowych
Źródło odniesienia: https://en.wikipedia.org/wiki/Square_root
