Pierwiastek kwadratowy z liczby 112

Timothy uwielbia budować kwadratowe kształty z różnych materiałów. Planuje zbudować jeden kwadrat o powierzchni 112 cm². Aby to zrobić, musi poznać długość boku kwadratu, którą może uzyskać tylko obliczając pierwiastek kwadratowy z 112. W tej lekcji dowiemy się, jak obliczyć pierwiastek kwadratowy z 112 oraz kilka innych faktów.
Pierwiastek kwadratowy z 112: √112 = 10,58300524…
Kwadrat liczby 112: 1122 = 12544

Czym jest pierwiastek kwadratowy z 112?

Pierwiastek kwadratowy z liczby n jest zapisywany jako √n. Ta liczba, gdy zostanie podniesiona do kwadratu lub pomnożona przez siebie, daje wynik równy oryginalnej liczbie n. Pierwiastek kwadratowy z 112 można zapisać na kilka sposobów.

Forma radykalna:

√112 = 4√7

Forma dziesiętna:

10,583

Forma wykładnicza:

(112)1/2

Czy pierwiastek kwadratowy z 112 jest liczbą wymierną czy niewymierną?

Liczba 112 nie jest liczbą kwadratową, co oznacza, że nie ma liczby naturalnej jako pierwiastka kwadratowego.

Ponadto, jej pierwiastek kwadratowy nie może być zapisany jako ułamek postaci p/q, co oznacza, że pierwiastek kwadratowy z 112 jest liczbą niewymierną.

Jak obliczyć pierwiastek kwadratowy z 112?

Istnieje kilka sposobów na obliczenie pierwiastka kwadratowego z 112:

Metoda długiego dzielenia

Aby obliczyć pierwiastek kwadratowy z 112 metodą długiego dzielenia, należy wykonać następujące kroki:

1. Rozpoczynając od prawej strony, łączymy w pary cyfry liczby 112 poprzez umieszczenie kreski nad 12 i 1 osobno. Zera w części dziesiętnej łączymy parami od lewej do prawej.
2. Znajdź liczbę, która, gdy zostanie pomnożona przez siebie, da iloczyn mniejszy lub równy 1. W tym przypadku będzie to 1, więc umieść 1 w ilorazie i na miejscu dzielnika, co spowoduje, że reszta wynosi 0.
3. Przepisz 12 obok reszty 0. Dodaj także dzielnik do siebie i zapisz go poniżej. (1+1=2)
4. Znajdź liczbę X taką, że 2X × X daje liczbę mniejszą lub równą 12. Liczba 0 pasuje tutaj, więc wpisz ją obok 2 w dzielniku oraz obok 1 w ilorazie.
5. Znajdź resztę i przepisz parę zer z części dziesiętnej liczby. Dodając X do dzielnika, nowy dzielnik wynosi 20.
6. Powtarzaj ten proces, aby uzyskać tyle miejsc dziesiętnych, ile potrzebujesz.

Stąd pierwiastek kwadratowy z 112 wynosi 10,583.

Metoda rozkładu na czynniki pierwsze

Aby obliczyć pierwiastek kwadratowy z 112, należy najpierw wyrazić go w postaci czynników pierwszych.

112 = 2 × 2 × 2 × 2 × 7

Następnie można to zredukować do postaci:

112 = 24 × 7

Ostatecznie, aby obliczyć pierwiastek kwadratowy z tego wyniku, wykonujemy następujące działania:

√112 = √(24 × 7)

√112 = 4√7 = 10,583

Stąd pierwiastek kwadratowy z 112 wynosi 10,583.

Badanie pierwiastków kwadratowych za pomocą ilustracji i interaktywnych przykładów

Ważne uwagi:

• Istnieje dodatni i ujemny pierwiastek kwadratowy z 112: 10,583 i -10,583.

Źródło odniesienia: https://en.wikipedia.org/wiki/Square_root