Pierwiastek kwadratowy z 39 to liczba, która po pomnożeniu przez siebie daje wynik równy 39. Liczba 39 jest liczbą nieparzystą. W tym lekcji dowiemy się, jak obliczyć pierwiastek kwadratowy z 39 i sprawdzimy, czy jest on liczbą wymierną czy niewymierną. Przyjrzymy się również kilku przykładom, aby lepiej zrozumieć ten temat.
Pierwiastek kwadratowy z 39: √39 = 6,244
Kwadrat liczby 39: 392 = 1521
Co to jest pierwiastek kwadratowy z 39?
Pierwiastek kwadratowy z liczby n jest zapisywany jako √n. Ta liczba, kiedy zostanie podniesiona do kwadratu lub pomnożona przez samą siebie, daje wynik równy liczbie pierwotnej n. Pierwiastek kwadratowy z 39 można zapisać jako:
- Forma radykalna: √39
- Forma dziesiętna: 6,244
- Forma wykładnicza: (39)1/2
Czy pierwiastek kwadratowy z 39 jest liczbą wymierną czy niewymierną?
Liczba 39 nie jest kwadratem liczby naturalnej, co oznacza, że nie ma ona pierwiastka kwadratowego będącego liczbą naturalną.
Pierwiastek kwadratowy z 39 można uprościć w postaci dziesiętnej do √39 = 6,244.
Pierwiastek kwadratowy z 39 nie może być zapisany jako ułamek postaci p/q, co oznacza, że jest to liczba niewymierna.
Jak obliczyć pierwiastek kwadratowy z 39?
Istnieją 2 sposoby na obliczenie pierwiastka kwadratowego z 39:
- Metoda długiego dzielenia
- Rozkład na czynniki pierwsze
Metoda długiego dzielenia
Obliczanie pierwiastka kwadratowego z 39 metodą długiego dzielenia składa się z następujących kroków:
- Krok 1: Zacznij od prawej strony, sparuj cyfry 39, umieszczając kreskę nad liczbą. Pary zer w dziesiętnych parujemy od lewej do prawej w parach po dwie.
- Krok 2: Znajdź liczbę, która pomnożona przez siebie daje iloczyn mniejszy lub równy 39. Tutaj pasuje liczba 6, ponieważ 62 daje 36. Dzieląc 39 przez 6 z ilorazem równym 6, otrzymujemy resztę równą 3.
- Krok 3: Przeciągnij parę zer w dół i umieść ją obok trójki, aby uzyskać dzielnik równy 300.
- Krok 4: Podwój dzielnik 6 i umieść 12 jako dzielnik z pustą cyfrą po prawej. Wybierz liczbę, która jest większa lub równa dzielnikowi, czyli 300. Liczba 122 jest idealna do podzielenia 300.
- Krok 5: Pomnóż 122 przez 2. 122 x 2 = 244 < 300. Teraz zapisz resztę, czyli 56.
- Krok 6: Powtarzaj ten proces, aż uzyskasz wymagany iloraz.
Zatem pierwiastek kwadratowy z 39 wynosi 6,244.
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby obliczyć pierwiastek kwadratowy z 39, najpierw zapiszmy go w postaci rozbicia na czynniki pierwsze:
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 39 to: 3 x 13
Ponieważ wszystkie czynniki pierwsze liczby 39 są unikalne, żaden z nich nie jest kwadratem liczby naturalnej. W związku z tym pierwiastek kwadratowy z 39 nie może być uproszczony.
Obliczenie pierwiastka jest bardzo proste:
√39 = √(3 x 13)
√39 ≅ 6,244
Badanie pierwiastków kwadratowych przy użyciu ilustracji i interaktywnych przykładów
Jaki jest pierwiastek kwadratowy z 39 przy użyciu rozkładu na czynniki pierwsze?
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 39 to: 3 x 13
√39 = √(3 x 13)
√39 = 6,244
Czy 39 jest liczbą kwadratową?
Nie, 39 nie jest liczbą kwadratową. 39 jest liczbą naturalną, ale ponieważ nie ma innej liczby naturalnej, którą można podnieść do kwadratu, aby otrzymać liczbę 39, NIE jest to liczba kwadratowa.
Jaka jest wartość dziesiętna pierwiastka kwadratowego z 39?
Wartość dziesiętna pierwiastka kwadratowego z 39 wynosi √39 = 6,244.
Czy pierwiastek kwadratowy z 39 jest liczbą wymierną?
Nie, pierwiastek kwadratowy z 39 nie jest liczbą wymierną, ponieważ jest on nieokreślony i nie może być przedstawiony w postaci p/q.
Czy możemy obliczyć pierwiastek kwadratowy z 39 za pomocą metody powtarzającego się odejmowania?
Nie, nie możemy obliczyć pierwiastka kwadratowego z 39 za pomocą metody powtarzającego się odejmowania, ponieważ ta metoda może być stosowana tylko do liczb kwadratowych. 39 nie jest liczbą kwadratową.
Źródło odniesienia: https://en.wikipedia.org/wiki/Methods_of_computing_square_roots
