Kalendarz bahá’í składa się z 19 miesięcy, z których każdy ma 19 dni. Zatem liczba dni w roku w tym kalendarzu słonecznym wynosi 19 × 19 = 361. Znalezienie pierwiastka kwadratowego to operacja odwrotna do podnoszenia liczby do kwadratu. W tej mini-lekcji nauczmy się obliczać pierwiastek kwadratowy z 361 i wyrażać go w najprostszej postaci geometrycznej.
Pierwiastek kwadratowy z 361: √361 = 19
Kwadrat liczby 361: 3612 = 130,321

Pierwiastek kwadratowy z 361 - Jak obliczyć pierwiastek kwadratowy z 361?

Co to jest pierwiastek kwadratowy z 361?

Pierwiastek kwadratowy z 361 wynosi 361 podniesione do potęgi ½. 361½ = (liczba × liczba) ½ = (19 × 19) ½ = (192) ½ = 19. Można to również zapisać jako 19 × 19 = √361 lub (-19) × (-19) = √361, co daje wynik √361 = ± 19.

Czy pierwiastek kwadratowy z 361 jest liczbą wymierną czy niewymierną?

Pierwiastek kwadratowy z 361 jest liczbą kwadratową, czyli liczbą całkowitą, która może być zapisana jako ułamek zwykły p/q. Dlatego pierwiastek kwadratowy z 361 jest liczbą wymierną.

Jak obliczyć pierwiastek kwadratowy z 361?

Pierwiastek kwadratowy z 361 lub z dowolnej liczby można obliczyć na wiele sposobów. Kilka z nich to metoda rozkładu na czynniki pierwsze, metoda powtarzającego się odejmowania i metoda długiego dzielenia.

Pierwiastek kwadratowy z 361 za pomocą metody powtarzającego się odejmowania

Każda liczba kwadratowa jest sumą kolejnych liczb nieparzystych. Ponieważ 361 jest liczbą kwadratową, jest ona sumą kolejnych liczb nieparzystych. Dlatego przez powtarzające się odejmowanie można zweryfikować, że pierwiastkiem kwadratowym z 361 jest 19.

CZYTAĆ: Właściwość Mnożenia przez Zero - Definicja, Formula, Przykłady

361 – 1 = 360
360 – 3 = 357
357 – 5 = 352
352 – 7 = 345
345 – 9 = 336
336 – 11 = 325
325 – 13 = 312
312 – 15 = 297
297- 17 = 280
280 – 19 = 261
261 – 21 = 240
240 – 23 = 217
217 – 25 = 202
202 – 27 = 175
175 – 29 = 146
146 – 31 = 115
115 – 33 = 82
82 – 35 = 37
37- 37 = 0

Powtarzaliśmy odejmowanie 19 razy. Zatem √361 = 19.

Pierwiastek kwadratowy z 361 metodą długiego dzielenia

Zobaczmy, jak znaleźć pierwiastek kwadratowy z 361 metodą długiego dzielenia. Oto pożądane kroki do wykonania.

Liczba 361 ma 3 (nieparzystą) cyfry. Na pierwszą cyfrę i następną parę cyfr kładziemy pasek.

Następnie patrzymy na cyfrę 3 z paskiem. Szukamy liczby, której kwadrat jest bardzo bliski i mniejszy lub równy 3. Jest to liczba 1 (jeśli weźmiemy 2, to 22 = 4 i przekracza 3, więc jej nie bierzemy). Zatem zapisujemy 1 w miejscu dzielnika i ilorazu.

Następnie odejmujemy, jak w normalnym procesie dzielenia. 3 – 1 = 2.

Zauważmy, że przesuwamy parę cyfr (zamiast pojedynczej cyfry) podczas znajdowania pierwiastka kwadratowego. Więc przenosimy 61.

Następnym krokiem jest podwojenie istniejącego dzielnika. Istniejący dzielnik to 1, podwajając go, otrzymujemy 2. Zapisujemy go w miejscu nowego dzielnika.

Teraz umieszczamy tę samą cyfrę w każdej wolnej rubryce 2 _ × _ tak, aby iloczyn był bardzo bliski i mniejszy lub równy 261. Widzimy, że 29 × 9 = 261.

Następnie odejmujemy. 261 – 261 = 0.

Pierwiastkiem kwadratowym z 361 jest liczba znajdująca się w miejscu ilorazu, czyli 19. Czyli √361 = 19.

Eksploruj pierwiastki kwadratowe za pomocą ilustracji i interaktywnych przykładów

Think Tank: Czy wiesz, że suma pierwszych 19 liczb nieparzystych (1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 + 25 + 27 + 29 + 31 + 33 + 35 + 37) wynosi 361? Możesz obliczyć tę sumę bez rzeczywistego dodawania. Spróbuj tego samego dla innej liczby kwadratowej i sprawdź sam.

CZYTAĆ: Wyznaczniki - Znaczenie, Definicja | Macierz 3x3, Macierz 4x4