Objętość sześcianu jest definiowana jako całkowita liczba jednostek sześciennych zajmowanych przez sześcian. Aby obliczyć objętość sześcianu, musimy poznać długość jednego z boków sześcianu. Wzór na obliczenie objętości sześcianu to: Objętość = bok x bok x bok.
Czym jest objętość sześcianu?
Objętość sześcianu to całkowita trójwymiarowa przestrzeń zajmowana przez sześcian. Sześcian jest trójwymiarowym, stałym obiektem o sześciu ścianach kwadratowych, gdzie wszystkie boki mają taką samą długość. Sześcian jest również znany jako regularny sześciościan i jest jednym z pięciu regularnych wielościanów foremnych.
Jednostki objętości sześcianu
Jednostką objętości sześcianu jest (jednostka)3 lub jednostki sześcienne. Jednostką SI objętości jest metr sześcienny (m3), co jest objętością zajmowaną przez sześcian o bokach długości 1 metra. Jednostkami USCS dla objętości są cale sześcienne, jardy sześcienne, itp.
Wzór na objętość sześcianu
Możemy obliczyć objętość sześcianu przy użyciu różnych wzorów, w zależności od podanych parametrów. Można ją obliczyć za pomocą długości boku lub miary przekątnej sześcianu.
Objętość sześcianu przy użyciu długości boku
Objętość sześcianu (V) o boku s wynosi V = s3.
Objętość sześcianu przy użyciu miary przekątnej
Objętość sześcianu (V) o przekątnej d wynosi V = (√3×d3)/9.
Wzór na objętość sześcianu przy użyciu długości boku
Objętość sześcianu można obliczyć, mnożąc długość krawędzi trzy razy przez siebie. Innymi słowy, objętość sześcianu uzyskuje się przez podniesienie długości boku do trzeciej potęgi. Na przykład, jeśli długość krawędzi sześcianu wynosi 4, jego objętość wynosi 43. Wzór na obliczenie objętości sześcianu można przedstawić jako: Objętość sześcianu = s3, gdzie „s” to długość boku sześcianu.
Koncept wzoru na objętość sześcianu można zrozumieć, stosując następujące kroki:
- Przyjmij dowolną kwadratową kartkę papieru.
- Obszar pokryty przez tę kwadratową kartkę będzie jej powierzchnią, czyli jej długość pomnożona przez jej szerokość. Dla kwadratu, ponieważ długość i szerokość są równe, powierzchnia wynosi „s2”.
- Sześcian tworzy się przez ułożenie wielu kwadratowych kartek na siebie, tak aby wysokość była równa długości i szerokości, czyli „s” jednostek.
- To daje nam wysokość lub grubość sześcianu równą „s”.
- Można zatem stwierdzić, że ogólna przestrzeń zajmowana przez sześcian, czyli objętość, będzie wynosić pole podstawy pomnożone przez wysokość, czyli s2 × s = s3.
Jak obliczyć objętość sześcianu?
Objętość sześcianu można łatwo obliczyć, po prostu znając długość jego krawędzi lub miarę jego przekątnej. W tej sekcji omówione zostaną różne kroki do obliczania objętości sześcianu w zależności od podanych parametrów.
Obliczanie objętości sześcianu, jeśli znana jest długość boku
Miara wszystkich boków sześcianu jest taka sama, więc wystarczy znać długość jednego boku, aby obliczyć objętość sześcianu. Kroki do obliczenia objętości sześcianu przy użyciu długości boku to:
- Krok 1: Zanotuj wartość długości boku sześcianu.
- Krok 2: Zastosuj wzór do obliczenia objętości przy użyciu długości boku: Objętość sześcianu = (bok)3.
- Krok 3: Wyraź otrzymany wynik wraz z jednostką (jednostki sześcienne), aby przedstawić uzyskaną objętość.
Przykład: Oblicz objętość sześcianu o boku długości 2 cali.
Rozwiązanie: Objętość sześcianu o boku długości 2 cali wynosi (2 × 2 × 2) = 8 cale sześcienne.
Może on pomieścić łącznie 8 sześcianów o długości 1 cala każdy. To samo można zrozumieć dzięki przedstawionemu diagramowi.
Obliczanie objętości sześcianu, jeśli znana jest miara przekątnej
Jeśli znana jest miara przekątnej, można postępować zgodnie z poniższymi krokami, aby znaleźć objętość danego sześcianu:
- Krok 1: Zanotuj wartość miary przekątnej danego sześcianu.
- Krok 2: Zastosuj wzór do obliczenia objętości przy użyciu przekątnej: [√3×(przekątna)3]/9
- Krok 3: Wyraź otrzymany wynik w jednostkach sześciennych.
Przykład: Oblicz objętość sześcianu o miarze przekątnej równiej 3 cali.
Rozwiązanie:
- Dane: Przekątna = 9 cal
Czym jest objętość sześcianu?
Objętość sześcianu definiowana jest jako całkowita przestrzeń zajmowana przez sześcian w trójwymiarowej przestrzeni. Reprezentuje ona całkowitą liczbę jednostek sześciennych, zajmowanych w całości przez sześcian. Objętość sześcianu pomaga w określaniu pojemności obiektu o kształcie sześcianu.
Jaka jest formuła obliczania objętości sześcianu?
Objętość sześcianu jest uzyskiwana przez pomnożenie jego boku trzy razy. Formuła objętości sześcianu może zatem być zapisana jako: Objętość sześcianu = s3, gdzie s to długość boku sześcianu.
Jak obliczyć objętość sześcianu?
Aby obliczyć objętość sześcianu, potrzebujemy miary jego długości boku lub długości jego przekątnej.
Aby obliczyć objętość sześcianu przy użyciu długości boku, mnożymy długość boku trzy razy.
W celu obliczenia objętości sześcianu za pomocą przekątnej, możemy zastosować wzór: (√3×d3)/9, gdzie d to długość przekątnej biegnącej przez sześcian.
Jaka jest jednostka objętości sześcianu?
Jednostką objętości sześcianu jest (jednostka)3 lub jednostki sześcienne. Jednostką SI objętości jest metr sześcienny (m3), który jest objętością zajmowaną przez sześcian o każdym boku mierzącym 1m. Niektóre inne ważne jednostki to stopy sześcienne (ft3), centymetry sześcienne (cm3), milimetry sześcienne (mm3), cale sześcienne (in3), jardy sześcienne (yd3), itp.
Jakie są wzory na obliczanie objętości sześcianu, prostopadłościanu i walca?
Objętość sześcianu = (bok)3
Objętość prostopadłościanu = długość x szerokość x wysokość
Objętość walca = π(promień)2(wysokość)
Jak obliczyć długość boku sześcianu, jeśli znana jest jego objętość?
Wzór na objętość sześcianu przy użyciu długości boku to V = bok × bok × bok lub (bok)3. Aby obliczyć długość boku, możemy przearanżować ten wzór jako bok = ∛V. Tutaj symbol ∛ oznacza pierwiastek sześcienny.
Jaka jest objętość sześcianu o boku 1 metra?
Aby obliczyć objętość sześcianu, musimy podnieść jego długość boku do sześcianu. Objętość sześcianu o boku mierzącym 1 metr wynosi (1)3 m3 = 1 m3. Ta wartość reprezentuje całkowitą przestrzeń zajmowaną przez dany sześcian.
Jak obliczyć objętość sześcianu, jeśli znana jest długość przekątnej?
Aby obliczyć objętość sześcianu, jeśli znana jest długość przekątnej, możemy zastosować wzór: (√3×d3)/9, gdzie d to długość przekątnej biegnącej przez sześcian. Pamiętaj, że ten wzór jest stosowany, gdy długość przekątnej biegnącej przez ciało jest znana, a nie przekątnej na każdej ścianie sześcianu.
Źródło odniesienia: https://en.wikipedia.org/wiki/Cube
