Pionowe linie to dwie różne linie, które przecinają się pod kątem prostym (90°). Czy zauważyłeś coś wspólnego między łączącymi się rogami Twoich ścian lub literą „L”? Są to proste linie zwane pionowymi liniami, które spotykają się pod określonym kątem – kątem prostym.
Mówimy, że linia jest prostopadła do innej linii, jeśli dwie linie spotykają się pod kątem 90°. Zrozummy pojęcie pionowych linii, znak prostopadłości, różnicę między liniami równoległymi a prostopadłymi, wraz z przykładami linii prostopadłych.
Czym są linie prostopadłe?
Linia prostopadła to prosta linia, która tworzy kąt 90° z inną linią. Kąt 90° nazywa się również kątem prostym i jest oznaczany małym kwadratem między dwiema prostopadłymi liniami, jak pokazano na poniższym rysunku. Dwie linie przecinają się pod kątem prostym i dlatego mówimy, że są prostopadłe do siebie.
Przykłady linii, które nie są prostopadłe
Poniżej przedstawione są przykłady linii, które nie są prostopadłe. Linie te albo w ogóle się nie przecinają, albo przecinają się pod kątem nie równym 90°, więc nie są prostopadłe.
Znak prostopadłości
Gdy dwie linie są prostopadłe, zapisujemy to za pomocą znaku prostopadłości \(\mathbf{\perp}\). Na przykład, jeśli linia \(\overline{AB}\) jest prostopadła do linii \(\overline{CD}\), zapisujemy to jako \(\mathbf{\overline{AB} \perp \overline{CD}}\).
Kształty prostopadłe
Kształty prostopadłe to kształty, które posiadają co najmniej dwie strony, które łączą się, tworząc kąt 90°. Są to kształty, w których występują linie prostopadłe. Kilka z nich to:
- Kwadrat
- Prostokąt
- Trapez
Właściwości linii prostopadłych
Już wiemy, jak wyglądają linie prostopadłe. Jeśli w figurze znajduje się kształt litery „L”, kąt w wierzchołku jest kątem prostym. Linie prostopadłe zawsze przecinają się, ale wszystkie przecinające się linie nie zawsze są prostopadłe do siebie. Główne właściwości linii prostopadłych to:
Linie prostopadłe zawsze się przecinają
Linie prostopadłe zawsze się przecinają lub spotykają.
Kąt między dwiema liniami prostopadłymi wynosi 90°
Kąt między dowolnymi dwiema liniami prostopadłymi zawsze wynosi 90°.
Jak rysować linie prostopadłe?
Aby narysować linię prostopadłą, potrzebujemy linijki, cyrkla lub kątomierza. Omówimy, jak rysować linie prostopadłe krok po kroku, używając cyrkla i kątomierza. Możemy narysować linie prostopadłe do danej linii na dwa sposoby.
Jak rysować linię prostopadłą za pomocą cyrkla?
Możemy również narysować linię prostopadłą za pomocą cyrkla. Aby narysować linię prostopadłą w punkcie P na danej linii, postępuj zgodnie z poniższymi krokami:
Krok 1:
Dostosuj promień cyrkla do żądanej długości.
Krok 2:
Umieść wskazówkę cyrkla w punkcie P i narysuj półokrąg, który przecina linię w punktach A i B.
Krok 3:
Bez zmieniania promienia cyrkla, narysuj dwa łuki, które przecinają półokrąg w punktach C i D, umieszczając wskazówkę cyrkla odpowiednio w punktach A i B.
Krok 4:
Mają ten sam promień, narysuj dwa przecinające się łuki, które przecinają się w punkcie Q, umieszczając wskazówkę cyrkla w punktach C i D.
Krok 5:
Połącz P z Q, co tworzy linię prostopadłą do danej linii. Teraz PQ jest prostopadłe do AB.
Linie prostopadłe i równoległe
Dwie proste linie są równoległe, jeśli są odległe od siebie w równych odległościach i nigdy się nie spotykają, niezależnie od tego, jak bardzo są przedłużane w obu kierunkach. Zauważ różnicę między liniami prostopadłymi i równoległymi na poniższym rysunku. W figurze AB jest prostopadłe do CD, a PQ jest równoległe do RS.
Symbol używany do pokazania, że linie są równoległe to ||, i wyrażamy to jako: PQ || RS. Możesz znaleźć linie równoległe wszędzie wokół siebie. Na przykład, pasy na przejściu dla pieszych na drodze lub przeciwległe strony twojego linijki, i wiele innych! Tabela poniżej przedstawia różnicę między liniami równoległymi a prostopadłymi.
| Linie prostopadłe | Linie równoległe |
|---|---|
| Spotykają się pod kątem prostym (90°) | Nigdy się nie spotykają |
| Przykłady obejmują dwa skrzyżowane odcinki na płaszczyźnie | Przykłady obejmują dwa odcinki na płaszczyźnie |
| Symbol: \(\mathbf{\perp}\) | Symbol: \(\mathbf{||}\) |
Różnica między liniami równoległymi a prostopadłymi
Następująca tabela pokazuje główną różnicę między liniami równoległymi a prostopadłymi.
| Linie równoległe | Linie prostopadłe |
|---|---|
| Linie równoległe to linie, które nigdy się nie przecinają i zawsze są w tej samej odległości od siebie. | Linie, które się przecinają, tworząc kąt prosty, nazywane są liniami prostopadłymi. |
| Przykład: stopnie prostej drabiny, przeciwległe boki prostokąta. | Przykład: narożnik dwóch ścian, litera 'L’. |
| Symbol używany do oznaczania dwóch równoległych linii: \(\mathbf{||}\) | Symbol używany do oznaczania dwóch prostopadłych linii: \(\mathbf{\perp}\). |
Czym są kąty prostopadłe?
Kąty prostopadłe mogą być również nazywane kątami prostymi (90°). Oznacza to, że gdy dwie prostopadłe linie przecinają się, tworzą kąty prostopadłe.
Jaki jest symbol prostopadłości?
Kiedy jakiekolwiek dwie linie są prostopadłe, wyrażamy to za pomocą symbolu prostopadłości (⊥). Na przykład, jeśli linia CD jest prostopadła do linii EF, zapisujemy to jako CD ⊥ EF.
Jaka jest formuła prostopadłości linii?
Aby obliczyć nachylenie dwóch linii, stosujemy formułę prostopadłych linii. Formuła prostopadłości linii jest definiowana jako iloczyn dwóch nachyleń m1 i m2 wynosi -1. Matematycznie jest to wyrażone jako (m1 × m2 = -1) lub m1 = -1/m2.
Jaka jest różnica między liniami równoległymi a prostopadłymi?
Linie prostopadłe to linie, które przecinają się pod kątem prostym (90°). Linie równoległe to linie, które nigdy się nie przecinają i zawsze są w tej samej odległości od siebie.
Czy linie prostopadłe się dotykają?
Tak, jedną z własności linii prostopadłych jest to, że się przecinają i dotykają się.
Jak stwierdzić, czy dwie linie są prostopadłe?
Jeśli dwie linie przecinają się pod kątem 90°, to znaczy, że są prostopadłe do siebie.
Czy przekątne rombu są prostopadłe do siebie?
Przekątne rombu przecinają się pod kątem 90°, więc można powiedzieć, że przekątne rombu są prostopadłe do siebie.
Jakie są przykłady linii prostopadłych w życiu codziennym?
Kilka przykładów linii prostopadłych w życiu codziennym to:
- dwie przeciwległe boki prostokąta,
- przecięcie linii w literze 'L’,
- krawędzie zeszytu, które łączą się pod kątem 90°.
Czym jest trójkąt prostopadły?
Trójkąt prostopadły to trójkąt, w którym jeden kąt wewnętrzny wynosi 90°. Innymi słowy, trójkąt prostopadły to trójkąt prostokątny.
Jakie są niektóre kształty prostopadłe?
Kształty prostopadłe mają co najmniej dwie krawędzie, które łączą się pod kątem 90°. Wśród nich można wymienić kwadrat, trójkąt prostokątny i prostokąt.
Learn English Words: PERPENDICULAR – Meaning, Vocabulary with Pictures and Examples
Jak wyglądają linie prostopadłe
Linie prostopadłe to dwie linie, które znajdują się w jednej płaszczyźnie i tworzą kąt prosty (90 stopni). Wizualnie, linie te wydają się być równoległe do siebie, ale nigdy się nie przecinają.
Dwie linie prostopadłe
Jeśli mamy dwie linie prostopadłe, to znaczy, że kąt między nimi wynosi dokładnie 90 stopni. Oznacza to, że każda linia jest prostopadła do płaszczyzny zawierającej drugą linię.
Czy linie prostopadłe muszą się przecinać
Nie, linie prostopadłe nigdy się nie przecinają. Jeśli dwie linie się przecinają, to znaczy, że nie są one prostopadłe. Linie prostopadłe mogą być narysowane w nieskończoność w obu kierunkach, ale nigdy się nie krzyżują.
Źródło: Perpendicular
