Cot 0 Degrees – Find Value of cot 0 Degrees Cotangens kąta 0 stopni jest niezdefiniowany (∞). W radianach zapisuje się go jako cot (0° × π/180°), czyli cot (0π) lub cot (0). W tym artykule omówimy metody wyznaczania wartości cotangensa kąta 0 stopni wraz z przykładami.
Cotangens 0°: niezdefiniowany (∞)
Cotangens 0° w radianach: cot (0π) lub cot (0 . . .)
Jaka jest wartość cotangensa kąta 0 stopni?
Wartość cotangensa kąta 0 stopni to ∞. Cotangens 0 stopni może być również wyrażony jako równoważna wartość kąta (0 stopni) w radianach (0 . . .).
Wiadomo, że przy konwersji stopni na radiany, θ w radianach = θ w stopniach × (pi/180°) ⇒ 0 stopni = 0° × (π/180°) rad = 0π lub 0 . . . ∴ cot 0° = cot(0) = undefined(∞)
Wyjaśnienie:
Dla cotangensa 0 stopni, kąt 0° leży na dodatniej osi x. Zatem wartość cotangensa 0° = undefined(∞).
Ponieważ funkcja cotangens jest funkcją okresową, można reprezentować cot 0° jako cot(0° + n × 180°), gdzie n ∈ Z. ⇒ cot 0° = cot 180° = cot 360° i tak dalej.
Metody wyznaczania wartości cotangensa kąta 0 stopni
Wartość cotangensa 0° jest określona jako undefined(∞). Wartość cotangensa kąta 0 stopni można obliczyć za pomocą:
Wykorzystanie koła jednostkowego
Aby obliczyć wartość cotangensa kąta 0 stopni z wykorzystaniem koła jednostkowego:
- Narysuj promień koła jednostkowego o długości 'r’, aby utworzyć kąt 0° z dodatnią osią x.
- Cotangens kąta 0 stopni równa się współrzędnej x (1) podzielonej przez współrzędną y (0) punktu przecięcia (1, 0) koła jednostkowego i promienia r.
- Zatem wartość cotangensa kąta 0° = x/y = undefined(∞).
Cotangens kąta 0 stopni za pomocą funkcji trygonometrycznych
Można przedstawić wartość cotangensa kąta 0 stopni za pomocą wzorów trygonometrycznych:
- cos(0°)/sin(0°)
- ± cos 0°/√(1 – cos²(0°))
- ± √(1 – sin²(0°))/sin 0°
- ± 1/√(sec²(0°) – 1)
- ± √(cosec²(0°) – 1)
- 1/tan 0°
Można wykorzystać tożsamości trygonometryczne, aby przedstawić cot 0° jako:
- tan (90°)
Jaka jest wartość cotangensa 0 stopni w terminach sin 0°?
Wykorzystując tożsamości trygonometryczne, możemy zapisać cotangens 0° w terminach sin 0° jako cot(0°) = √(1 – sin²(0°))/sin 0°. Tutaj wartość sin 0° wynosi 0.
Jak obliczyć cotangens 0 stopni w terminach innych funkcji trygonometrycznych?
Można zapisać wartość cotangensa 0° w terminach innych funkcji trygonometrycznych, wykorzystując wzory trygonometryczne:
- cos(0°)/sin(0°)
- ± cos 0°/√(1 – cos²(0°))
- ± √(1 – sin²(0°))/sin 0°
- ± 1/√(sec²(0°) – 1)
- ± √(cosec²(0°) – 1)
- 1/tan 0°
Sprawdź również: tabela trygonometryczna
Jaka jest wartość cotangensa 0 stopni w terminach sec 0°?
Możemy zapisać funkcję cotangens w terminach funkcji sekans za pomocą tożsamości trygonometrycznych, cot 0° może być zapisane jako 1/√(sec²(0°) – 1). Tutaj wartość sec 0° wynosi 1.
Źródło odniesienia: https://socratic.org/questions/what-is-the-cot-0
